Hoewel het tam maken gewoonlijk vlot gaat, moet men wel geduldig zijn om het vertrouwen van dit gevoelige en intelligente diertje te winnen. Bij sommige rassen lukt het echter beter dan bij anderen en er zijn ook grote individuele verschillen. Dwergkonijntjes zijn nerveus en kunnen soms agressief zijn. Hangoorkonijnen zijn nogal loom en dikwijls gemakkelijk handtam te maken. Wilde konijnen of kruisingen ervan zijn praktisch onmogelijk om te houden.

Doordat het konijn een prooidier is, vindt een konijn het niet leuk om opgepakt te worden en zijn dus niet echt geschikt als knuffeldier. Wanneer er gevaar dreigt zal het konijn hard met de achterpoten op de grond slaan. Een konijn in doodsangst zal schreeuwen, wat door merg en been gaat.

Knarsetanden is een typische uiting van pijn.

Gewoonlijk is een konijn zeer zindelijk en deponeert zijn keuteltjes en urine steeds op dezelfde plaats. Volwassen rammen echter markeren hun territorium.